本文来源于北京化工大学2020年6月的硕士研究生学位论文《液体火箭发动机涡轮泵故障机理及诊治技术研究》，作者为李维博，动力工程及工程热物理专业，指导教师王维民教授。
某型氢涡轮泵转子概述
本文所研究的某型号氢涡轮泵转子主要包括转子轴、诱导轮、两级叶轮、两级涡轮、轴套、轴承以及弹性支承等部件。整体轴系为两支承点、涡轮悬臂、两级叶轮布置于支承两侧结构形式。如图3-1所示两组合轴承分别安装于转子轴两侧鼠笼弹支内，弹支通过法兰螺栓固定于壳体，转子轴系重约6kg，长约400mm，支承跨距120mm，叶轮最大直径130mm。常温状态下转子运行转速68000r/min。
转子诱导轮、一级叶轮、二级叶轮和两级涡轮两侧与转子轴为过盈配合，中间为花键连接，两侧大螺母和轴端螺钉拧紧提供轴向预紧力，叶轮和轴承之间多个转子轴套实现轴向预紧力的传递。其中两级叶轮位置泵端大螺母轴向计算拧紧力矩为180N·m，螺纹尺寸为M28；两级涡轮位置涡轮端大螺母轴向计算拧紧力矩为160N·m，螺纹尺寸为M22；诱导轮位置轴端螺钉轴向计算拧紧力矩为35N·m，螺纹尺寸为M10。
根据下面公式可求得各螺纹预紧位置轴向预紧力大小：
其中，Tin为压紧螺母输入拧紧力矩大小，D为螺母名义直径，K为螺母系数，通常取0.2，Fp为扭紧力矩所产生的轴向预紧力大小。由公式可知，两级叶轮位置泵端大螺母所提供的轴向预紧力近似为32000N；两级涡轮位置涡轮端大螺母所提供的轴向预紧力近似为36000N；诱导轮位置轴端螺钉所提供的轴向预紧力近似为17500N。
为准确得到该型号氢涡轮转子轴系的动力学特性，需尽可能的提高转子模型的准确性，本章研究了考虑氢涡轮泵涡轮和叶轮与转子轴过盈配合、转子轴向螺纹预紧状态以及轴系转子轴套附加刚度情况下氢涡轮泵转子轴系的建模方法。由于氢涡轮泵轴系结构较为复杂，试验研究情况受限，所以根据氢涡轮泵转子轴系动力学特性及结构设计一实验转子用于建模方法的研究，后期对实验转子进行加工可用于实验验证。为实现高速转子动力学试验台对氢涡轮泵转子与实验转子的通用性，实验转子轴系采用与氢涡轮泵转子轴系相同的支承方式。
实验转子结构设计
根据氢涡轮泵转子轴系结构按照转子动力学相似性设计实验转子，如图3-2所示。
实验转子轴系包括转子轴、涡轮端大螺母、泵端大螺母、轴端螺钉和各转子轴套。其中两侧长轴套为叶轮轴套，与转子轴过盈装配，转子轴系装配时两侧压紧大螺母以及右侧轴端螺钉提供轴向预紧力压紧各转子轴套，并实现转子支承轴承的固定。相同的轴系结构和动力学相似性使得研宄所得实验转子轴系建模方法与氢涡轮泵转子具有很好的一致性，保证了研究结果的可靠性。
为方便加工并提高加工精度，实验转子以转子轴中间轮盘为中心，两侧为对称结构。与氢涡轮泵转子相对应，实验转子具有三个轮盘用于施加配重，驱动端大螺母侧轮盘模拟两级涡轮，转子轴中心位置轮盘模拟氢涡轮泵二级叶轮，轴伸端大螺母侧轮盘模拟一级叶轮和诱导轮。由于实验转子工作转速高，转子运转时轮盘将承受极大的离心力，因此将轮盘与轴设计为一体结构，保证转子轮盘的强度以及运转可靠性，同时为了实现转轴系支承位置轴承的安装，两侧轮盘与两侧大螺母设计为一体结构。根据本文所设计高速转子动力学试验台驱动轴头的转动方向，涡轮端和泵端大螺母以及轴端螺钉均采用左旋螺纹连接，防止转子运转时由于转矩过高发生部件松脱，产生危险。
驱动端大螺母结构设计
由于实验需求，驱动端大螺母需连接联轴器进行动力传输，如图3-3所示为驱动端大螺母结构示意图，左侧定位孔用于与联轴器柔性杆之间的对中安装，轮缘周向均布多个螺纹孔，用于施加配重。轴伸端大螺母结构与驱动端大螺母基本一致，侧面开阶梯孔用于安装半圆头轴端螺钉，为轴伸端大螺母提供轴向预紧力，保证转子高速运行的可靠性，防止松脱。
实验转子模型修正
本文采用减小转子轴系轴套厚度的方法来模拟预应力下轴套和轴承内圈接触面的存在对转子刚度的减弱作用。由于实验转子叶轮轴套和转子轴为过盈接触，具有较大的过盈量，且叶轮轴套刚度较大，故不减小其厚度，对其余各轴套和轴承内圈厚度进行调整，分析转子预应力模态。现分别将除叶轮轴套以外的各轴套和轴承内圈厚度减小为原来厚度的0.3倍、0.5倍和0.7倍，分析各模型预应力模态。所有轴套与转子轴之间设置为绑定接触，其余参数不变，得到三个模型的各阶临界转速如表3-3所示。
计算得到实验转子叶轮轴套厚度不变，其余各轴套和轴承内圈厚度变为原来的0.3倍、0.5倍和0.7倍的前三阶固有频率如表3-3所示，由表可知，随着各轴套和轴承内圈厚度的增加，实验转子各阶固有频率逐渐升高，与考虑接触面接触刚度的实验转子各阶固有频率对比可知，当叶轮轴套厚度不变，其余各轴套和轴承内圈厚度为原厚度的0.5倍时，转子前两阶固有频率较为接近，高阶固有频率相差略大，误差值约为4-5％，误差较小，在可以接受的范围内。故该结构实验转子考虑叶轮过盈装配、螺纹预紧和转子轴套附加刚度的转子轴系建模采用叶轮轴套厚度不变，其余各轴套和轴承内圈厚度为原厚度的0.5倍的建模方法。
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